定义

设<A,∗,△,k><A,*,△, k>是一个代数系统,∗和△*和△分别是载体A上的二元运算和一元运算,k是代数常元, 如果满足

(1)A’⊂A,(2)∗和△运算在A’上封闭,(3)k∈A’,(1)A’ \subset A, (2)*和△运算在A’上封闭, (3)k∈A’,

那么称<A’,∗,△,k><A’,*, △,k>是<A,∗,△,k><A, *, △,k>的子代数。

平凡子代数

设是<A,∗,△><A,*, △>一代数系统,T是由A中的代数常元构成的集合,且运算∗和△*和△在T上封闭。称<A,∗,△><A,*, △> 和<T,∗,△><T,*, △>是<A,∗,△><A,*, △>的平凡子代数, 非平凡子代数亦称为真子代数。