笺札

825. 适龄的朋友 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 在社交媒体网站上有 n 个用户。给你一个整数数组 ages，其中 ages[i] 是第 i 个用户的年龄。 如果满足以下任意条件，则用户 x 不会向用户 y（x != y）发送好友请求： age[y] <= 0.5 * age[x] + 7 age[y] > age[x] age[y] > 100 && age[x] < 100 否则，x 会向 y 发送好友请求。 注意：如果 x 向 y 发送请求，不一定意味着 y 也会向 x 发送请求。 返回总共发出的好友请求数目。 说明： 年龄范围在 1 到 120 之间。 n 最大为 2 * 10^4。 示例： 示例 1： 123输入: ages = [16,16]输出: 2解释: 两人年龄相同，16 > 0.5*16+7 = 15，条件不成立，所以互相发送请求，共2个。 示例 2： 123输入: ages = [16,17,18]输出: 2解释: 只有18向17和16发送请求？实际计算为2。 💻 解...

713. 乘积小于 K 的子数组 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 给定一个正整数数组 nums 和一个整数 k，请找出该数组内乘积小于 k 的连续子数组的个数。 说明： 子数组必须连续。 数组元素均为正整数。 如果 k <= 1，由于所有正整数乘积 ≥ 1，所以没有子数组满足条件，直接返回 0。 示例： 示例 1： 123输入: nums = [10,5,2,6], k = 100输出: 8解释: 8 个乘积小于 100 的子数组分别为：[10], [5], [2], [6], [10,5], [5,2], [2,6], [5,2,6]。注意 [10,5,2] 的乘积为 100，不符合要求。 示例 2： 12输入: nums = [1,2,3], k = 0输出: 0 💻 解题思路 思路：滑动窗口（双指针） 算法步骤 若 k <= 1，直接返回 0（因为所有元素为正，乘积至少为 1，不可能小于 1）。 初始化左指针 left = 0，当前乘积 prod = 1，答案 ans = 0。 遍历右指针 right 从 0 到 n-...

3258. 统计满足 K 约束的子字符串数量 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 给定一个二进制字符串 s 和一个整数 k。 如果一个子串满足以下条件之一，则称该子串符合 K 约束： 子串中 0 的个数不超过 k； 子串中 1 的个数不超过 k。 请返回符合 K 约束的子串总数。 说明： 子串是连续的。 字符串长度 1 <= s.length <= 50（对于本解法，滑动窗口可处理更大规模）。 示例： 示例 1： 123输入: s = "10101", k = 1输出: 12解释: 所有 15 个子串中，只有 "101", "0101", "1010", "10101" 不符合（因为 0 和 1 的个数都 > 1），其余 12 个符合。 示例 2： 12输入: s = "1010101", k = 2输出: 25 💻 解题思路 思路：滑动窗口（双指针） 算法步骤 将字符串转为数字列表，便于操作（ch ...

3795. 不同元素和至少为 K 的最短子数组长度 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 给定一个整数数组 nums 和一个整数 k。你需要找一个连续的非空子数组，使得该子数组中不同元素的和（即去重后的元素之和）至少为 k。 返回满足条件的最短子数组长度。如果不存在这样的子数组，返回 -1。 说明： 子数组必须连续。 求和时，重复出现的元素只计算一次。 子数组中可以包含重复元素。 示例： 示例 1： 123输入: nums = [1,2,3,1,1], k = 5输出: 3解释: 子数组 [1,2,3] 的不同元素和为 1+2+3=6 ≥ 5，长度为 3。 示例 2： 123输入: nums = [2,3,1,2,4,3], k = 7输出: 3解释: 子数组 [2,3,1] 的不同元素和为 2+3+1=6 < 7；[2,3,1,2] 的不同元素和为 2+3+1=6 < 7；[3,1,2,4] 的不同元素和为 3+1+2+4=10 ≥ 7，长度为 4；[1,2,4] 的不同元素和为 1+2+4=7 ≥ 7，长度为 3，是最短的。 示例 3...

209. 长度最小的子数组 - Minimum Size Subarray Sum 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 给定一个含有 n 个正整数的数组 nums 和一个正整数 target。 找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的连续子数组，并返回其长度。 如果不存在符合条件的子数组，返回 0。 说明： 子数组是连续的。 所有元素均为正整数。 示例： 示例 1： 123输入: target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]输出: 2解释: 子数组 [4,3] 的长度为 2，其和为 7，是最短的。 示例 2： 12输入: target = 4, nums = [1,4,4]输出: 1 示例 3： 12输入: target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]输出: 0 💻 解题思路 思路：滑动窗口（双指针） 算法步骤 初始化左指针 left = 0，当前窗口和 cur_sum = 0，最小长度 min_len = inf。 右指针 right 从 0 到 n-1 遍历： 将 nu...

63. 不同路径 II - Unique Paths II 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起点为 (0,0)）。机器人每次只能向下或向右移动一步。 网格中可能存在障碍物，用 1 表示有障碍物，0 表示空地。 问机器人到达右下角 (m-1, n-1) 有多少条不同的路径？ 如果障碍物阻挡了路径，则返回 0。 说明： 1 <= m, n <= 100。 障碍物和空地的数量任意。 示例： 示例 1： 123输入: obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]输出: 2解释: 从起点到终点，中间的障碍物使得只有两条路径。 示例 2： 12输入: obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]输出: 1 💻 解题思路 思路：动态规划（1‑based 数组 + 巧妙初始化） 算法步骤 获取网格尺寸 m, n，创建 (m+1) x (n+1) 的 DP 数组，全部初始化为 0。 设置 dp[0][1] = 1，这相当于把起点的路径数“预先放置”在...

62. 不同路径 - Unique Paths 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起点为 (0,0)）。机器人每次只能向下或向右移动一步。 问机器人到达右下角 (m-1, n-1) 有多少条不同的路径？ 说明： 1 <= m, n <= 100。 题目保证答案在 32 位整数范围内。 示例： 示例 1： 12输入: m = 3, n = 7输出: 28 示例 2： 123输入: m = 3, n = 2输出: 3解释: 从左上角到右下角，一共 3 条路径：右→下→下，下→右→下，下→下→右。 💻 解题思路 思路：动态规划（1‑based 数组） 算法步骤 创建 (m+1) x (n+1) 的二维数组 dp，全部初始化为 0。 遍历 i 从 0 到 m-1，j 从 0 到 n-1： 如果 i == 0 and j == 0，则 dp[1][1] = 1（起点）。 否则，dp[i+1][j+1] = dp[i][j+1] + dp[i+1][j]。 最后返回 dp[m][n]。 ...

3840. 打家劫舍 V - House Robber V 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，每间房还有一个颜色代码。 与传统的打家劫舍不同，本题的限制为：相邻且颜色相同的房屋不能在同一晚上被偷。 即：如果两间相邻的房屋颜色不同，则可以同时偷窃；如果颜色相同，则不能同时偷窃。 给定两个数组 nums（金额）和 colors（颜色），返回不触发警报的情况下能偷窃到的最大金额。 说明： 相邻房屋之间只有颜色相同时才有额外限制。 数组长度 1 <= n <= 10^5。 示例： 示例 1： 123输入: nums = [1,4,3,5], colors = [1,1,2,2]输出: 9解释: 偷第1间(4)和第3间(5)，不相邻，金额=9。 示例 2： 123输入: nums = [3,1,2,4], colors = [2,3,2,2]输出: 8解释: 偷第0间(3)、第1间(1)、第3间(4)，相邻且颜色不同(3和1不同)允许，总金额=8。 💻 解题思路 思路：动态规...

2606. 找到最大开销的子字符串 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 给你一个字符串 s，一个字符数组 chars 和一个整数数组 vals，其中 chars[i] 对应的权值为 vals[i]。 对于未出现在 chars 中的字符，其权值为它在字母表中的位置（'a' 为 1，'b' 为 2，…，'z' 为 26）。 定义子串的开销为子串中所有字符的权值之和。要求返回 s 的所有子串中的最大开销。 注意，空子串的开销为 0。 说明： 子串是连续的。 若所有子串的开销均为负数，则答案为 0（即选择空子串）。 示例： 示例 1： 123输入: s = "adaa", chars = "d", vals = [-1000]输出: 2解释: 字符 'd' 的权值为 -1000，'a' 的权值为 1。最佳子串为 "aa"，开销 = 1+1=2。 示例 2： 123输入: s = "abc", chars = "abc",...

智琴云钢琴学习平台软件需求规格说明书 1. 引言 1.1 编写目的 本文档按照《计算机软件文档编制规范》GB/T 8567-2006 的软件需求规格说明书编写思路，对钢琴学习平台的需求获取过程、功能性需求、非功能性需求、用例模型、顺序图、类图和状态图进行说明，为后续系统设计、编码实现、测试验收和项目答辩提供依据。 1.2 项目背景 传统钢琴学习主要依赖线下授课和人工陪练，存在时间地点受限、练习监督成本高、学习反馈不及时、学习资源分散等问题。随着在线教育、音视频通信和音频识别技术的发展，建设一个面向钢琴学习者、教师、家长和管理员的一体化平台具有可行性和实际价值。 1.3 项目范围 本系统面向钢琴学习全过程，提供用户管理、曲库乐谱、智能陪练评分、课程约课、教学资源、社区交流、学习监督和后台管理等功能。系统重点解决“如何练习、如何评价、如何监督、如何教学、如何交流”的问题。 1.4 参考资料 《计算机软件文档编制规范》GB/T 8567-2006。 本项目《可行性分析报告》。 1.5 术语和缩略语 术语 说明 学生 使用平台进行钢琴学习、练习、评分和约课...