笺札

3371.识别数组中的最大异常值 🎯 问题描述 描述： 给你一个整数数组 nums。 数组中恰好包含一个异常值 xxx，其余 n−1n-1n−1 个元素的和可以表示为 2y2y2y（即剩余元素的和是偶数，且该和的一半 yyy 必须存在于剩余元素中）。 数学模型满足方程： x+2y=totalx + 2y = \text{total} x+2y=total 其中： xxx 是我们要找的异常值。 yyy 是剩余元素中的某一个值（基准值）。 total 是数组所有元素之和。 请你返回最大的异常值 xxx。 说明： 这是一个哈希表计数结合方程变换的问题。 我们可以通过变换方程 x+2y=totalx + 2y = \text{total}x+2y=total，得到两种不同的解题视角。 💻 解题思路 思路1：枚举异常值 x（正向思维） 核心逻辑 我们尝试假设数组中的每一个数都是异常值 xxx。 假设当前数 xxx 被移除了。 计算剩余元素的和：Srem=total−xS_{rem} = \text{total} - xSrem​=total−x。 根据方程，剩余元素...

3761.镜像对之间最小绝对距离 🎯 问题描述 描述： 给你一个整数数组 nums。 如果两个下标 i 和 j 满足 nums[i] 和 nums[j] 互为镜像数（即一个数是另一个数的数字反转，例如 123 和 321），则称它们构成一个镜像对。 请你返回所有镜像对中，下标距离 |i - j| 的最小值。 如果不存在镜像对，返回 -1。 说明： 这是一个哈希表结合贪心策略的问题。 镜像定义：x 的镜像是 reverse(x)。注意，如果一个数是回文数（如 121），它的镜像是它自己。 核心难点：我们需要同时匹配 x 和 reverse(x)。 策略：利用哈希表存储“最近一次出现的位置”。关键在于，我们将原数和镜像数映射到同一个逻辑空间中进行更新。 示例： 示例 1： 12345678输入：nums = [12, 21, 3, 3]输出：2解释：- i=0, num=12. 镜像=21. 哈希表更新 count[12]=0, count[21]=0.- i=1, num=21. 检查 count[21]. 存在(值为0). 距离 = |1-0|=...

1679. K 和数对的最大数目 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 给你一个整数数组 nums 和一个整数 k。 在一步操作中，你可以选择数组中的两个数字，如果它们的和等于 k，就将它们从数组中移除。 请你返回你可以执行的最大操作数目。 说明： 这是一个哈希表计数结合贪心算法的问题。 核心逻辑是：对于每个数字 num，查找其互补数 k - num 是否存在。 如果存在，则配对成功，操作数加一，并减少互补数的计数。 如果不存在，则将当前数字加入哈希表，等待后续的互补数。 示例： 示例 1： 123456输入：nums = [1,2,3,4], k = 5输出：2解释：- 移除 1 和 4 (1+4=5)- 移除 2 和 3 (2+3=5)- 总共 2 次操作。 示例 2： 123456输入：nums = [3,1,3,4,3], k = 6输出：1解释：- 只能移除一对 3 (3+3=6)- 剩下的数字无法组成和为 6 的数对。- 总共 1 次操作。 💻 解题思路 思路1：哈希表 + 贪心匹配 思路1：代码实现 12345...

2441. 与对应负数同时存在的最大正整数 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 给你一个不包含任何零的整数数组 nums，找出自身与对应的负数都在数组中存在的最大正整数 k。 返回正整数 k，如果不存在这样的整数，返回 -1。 说明： 这是一个哈希表查找问题。 核心逻辑是遍历数组，对于每个数字，检查其相反数是否已经出现过。 如果出现过，则更新最大值。 示例： 示例 1： 123输入：nums = [-1,2,-3,3]输出：3解释：3 是唯一一个自身与对应的负数都在数组中存在的正整数。 示例 2： 123输入：nums = [-1,10,6,7,-7,1]输出：7解释：1 和 7 都满足条件，但 7 更大。 💻 解题思路 思路1：哈希表（一次遍历） 思路1：代码实现 123456789101112131415161718class Solution: def findMaxK(self, nums: List[int]) -> int: # 哈希表，记录已经遍历过的数字 find = d...

121. 买卖股票的最佳时机 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 给定一个数组 prices，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。 你只能选择某一天买入这只股票，并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。 返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0。 说明： 这是一个经典的贪心算法或动态规划问题。 核心逻辑是维护一个“历史最低价格”，并在每一天计算如果今天卖出能获得的最大利润。 通过一次遍历即可完成查找。 示例： 示例 1： 12345输入：[7,1,5,3,6,4]输出：5解释：- 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5。- 注意利润不能是 7-1 = 6，因为卖出价格需要大于买入价格，且必须在买入之后卖出。 示例 2： 1234输入：[7,6,4,3,1]输出：0解释：- 在这种情况下，没有交易完成，所以最大利润为 0。 💻 解题思路 思路1...

3634-使数组平衡的最少移除数目 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 给你一个整数数组 nums 和一个整数 k。 你需要移除最少数量的元素，使得剩余数组中最大值不超过最小值的 k 倍。 即：对于剩余数组中的任意元素，满足 max <= min * k。 请你返回最少需要移除的元素个数。 说明： 如果数组为空或只有一个元素，天然满足条件。 题目等价于寻找一个最长的子序列，使得该子序列满足上述倍数关系。 示例： 示例 1： 123456输入: nums = [1, 3, 6, 8], k = 2输出: 2解释: 排序后为 [1, 3, 6, 8]。我们可以保留 [3, 6] (6 <= 3*2) 或者 [6, 8] (8 <= 6*2)，最长长度为 2。需要移除的元素数量 = 4 - 2 = 2。 示例 2： 123输入: nums = [1, 1, 1], k = 1输出: 0解释: 所有元素相等，不需要移除。 💻 解题思路 思路1：排序 + 滑动窗口 排序： 由于只关心数值的倍数关系，顺序无关紧要。 排序后，子序列的...

🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述：给你一个二进制数组 nums，你可以在其中删除至多一个元素。请你返回删除一个元素后，数组中全为 1 的最长子数组的长度。 说明：如果数组全是 1，你必须删除一个，所以结果要减 1。 示例： 示例 1： 123输入: nums = [1,1,0,1]输出: 3解释: 删除下标 2 的 0，得到 [1,1,1]。 示例 2： 123输入: nums = [1,1,1]输出: 2解释: 必须删除一个 1，结果为 [1,1]。 💻 解题思路 思路：滑动窗口 (Sliding Window) 维护窗口：维护一个窗口，使其最多包含 1 个 0。 移动指针： right 指针遍历数组，将元素加入窗口。 如果窗口内 0 的数量超过 1，则移动 left 指针收缩窗口。 更新答案：在窗口合法时，利用 Counter 直接获取窗口内 1 的数量更新最大值。 边界处理：如果最大长度等于数组长度，说明全是 1，必须减 1。 思路1：代码实现 123456789101112131415161718192021class S...

1695. 删除子数组的最大得分 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 给你一个整数数组 nums。你需要从数组中删除一个含有若干不同元素的子数组（即子数组中不能有重复元素）。 删除子数组的得分是该子数组所有元素的和。 请你返回可以获得的最大得分。 说明： 这是一个不定长滑动窗口问题。 核心逻辑是维护一个“所有元素互不相同”的窗口。 当遇到重复元素时，收缩左边界，直到窗口内再次满足无重复条件。 与“无重复字符的最长子串”不同的是，这里优化的目标是元素和最大，而不是长度最长。 示例： 示例 1： 12345输入：nums = [4,2,4,5,6]输出：17解释：最优子数组是 [2,4,5,6]，和为 17。（注意：不能包含第一个 4，因为后面还有一个 4） 示例 2： 1234输入：nums = [5,2,1,2,5,2,1,2,5]输出：8解释：最优子数组是 [5,2,1] 或 [1,2,5]，和为 8。 💻 解题思路 思路1：不定长滑动窗口 思路1：代码实现 1234567891011121314151617181920...

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。 如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。 你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。 说明： 这是一个二分查找问题。 核心逻辑是找到目标值的下界（第一个大于等于目标值的位置）。 通过两次二分查找，分别找到目标值的起始位置和结束位置。 示例： 示例 1： 123输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8输出：[3,4]解释：目标值 8 在数组中的开始位置是 3，结束位置是 4。 示例 2： 123输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6输出：[-1,-1]解释：目标值 6 不在数组中。 💻 解题思路 思路1：二分查找（下界） 思路1：代码实现 12345678910111213141516171819202122...

2016. 增量元素之间的最大差值 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums，该数组的大小为 n，请你找出 nums 中符合条件的最大差值 nums[j] - nums[i]。 条件： 0 <= i < j < n nums[i] < nums[j] 如果不存在符合条件的 i 和 j，返回 -1。 说明： 这是一个贪心算法问题，与“买卖股票的最佳时机”非常相似。 核心逻辑是维护一个“历史最小值”，并在遍历过程中计算当前值与历史最小值的差值。 通过一次遍历即可完成查找。 示例： 示例 1： 1234567输入：nums = [7,1,5,4]输出：4解释：- 选择 i = 1, j = 2。- nums[1] = 1, nums[2] = 5。- 差值 = 5 - 1 = 4。- 这是满足条件的最大差值。 示例 2： 1234输入：nums = [9,4,3,2]输出：-1解释：- 不存在满足条件的 i 和 j，因为数组是递减的。 💻 解题思路 思路1：贪心算法（...