笺札

3264. K 次乘运算后的最终数组状态 🎯 问题描述 描述： 给你一个整数数组 nums，一个整数 k 和一个整数 multiplier。 你需要对 nums 执行 k 次操作，每次操作中： 找到 nums 中的 最小值 x。如果有多个最小值，选择 下标最小 的那个。 将该最小值替换为 x * multiplier。 请你返回执行完 k 次操作后，最终的 nums 数组。 说明： 这是一个典型的**堆（优先队列）**应用问题。 核心策略： 题目要求每次都要找到“最小”且“下标最小”的元素，这正是最小堆最擅长的操作。 由于 Python 的 heapq 模块默认提供最小堆，我们可以直接将元素存入堆中。 为了满足“数值相同取下标最小”的条件，我们将 (数值, 下标) 作为一个元组存入堆中。Python 在比较元组时，会优先比较第一个元素，如果相同再比较第二个元素，完美契合题目要求。 每次从堆顶取出最小元素，乘以 multiplier 后再放回堆中，重复 k 次即可。 示例： 示例 1： 12345678输入：nums = [2,1,3,5,6], ...

2558. 从数量最多的堆取走礼物 🎯 问题描述 描述： 给你一个整数数组 gifts，表示各堆礼物的数量。每一秒，你需要执行以下操作： 选择礼物数量最多的那一堆（如果有多堆数量相同且最多，任选其一）。 将该堆的礼物数量减少到原来的平方根（向下取整）。 返回 k 秒后剩下的礼物总数量。 说明： 这是一个典型的**堆（优先队列）**应用问题。 核心策略： 题目要求每次都要找到当前“最大值”进行操作，这正是最大堆（大根堆）的拿手好戏。 由于 Python 的 heapq 模块默认只提供最小堆，我们依然采用将数值取相反数（负数）的方法，来巧妙地模拟最大堆。 每次从堆顶取出绝对值最大的负数（即最多的礼物堆），计算其平方根后，再将结果的相反数放回堆中。 示例： 示例 1： 12345678输入：gifts = [25,64,9,4,100], k = 4输出：29解释：第1秒：选100，变为 sqrt(100)=10，数组变为 [25,64,9,4,10]第2秒：选64，变为 sqrt(64)=8，数组变为 [25,8,9,4,10]第3秒：选25，变为 ...

执行 K 次操作后的最大分数 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k。你的起始分数为 0。 在一步操作中： 选出一个满足 0 <= i < nums.length 的下标 i。 将你的分数增加 nums[i]。 将 nums[i] 替换为 ceil(nums[i] / 3)。 返回在恰好执行 k 次操作后，你可能获得的最大分数。 说明： 向上取整函数 ceil(val) 的结果是大于或等于 val 的最小整数。 为了获得最大分数，我们每次都应该贪心地选择当前数组中最大的那个元素。 示例： 示例 1：123输入：nums = [10,10,10,10,10], k = 5输出：50解释：对数组中每个元素执行一次操作。最后分数是 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50。 示例 2：1234567输入：nums = [1,10,3,3,3], k = 3输出：17解释：第1步：选中10，分数增加10，数组变为 [1, 4, 3, 3, 3]。第2步：选中4，分数增...

950. 按递增顺序显示卡牌 🎯 问题描述 描述： 牌组中的每张卡牌都对应有一个唯一的整数。你可以按你想要的顺序对这套卡片进行排序。 最初，这些卡牌在牌组里是正面朝下的（即，未显示状态）。 现在，重复执行以下步骤，直到显示所有卡牌为止： 从牌组顶部抽一张牌，显示它，然后将其从牌组中移出。 如果牌组中仍有牌，则将下一张处于牌组顶部的牌放在牌组的底部。 如果仍有未显示的牌，那么返回步骤 1。否则，停止行动。 返回能以递增顺序显示卡牌的牌组顺序。答案中的第一张牌被认为处于牌堆顶部。 说明： 这是一个逆向模拟与队列结合的问题。 核心策略： 我们知道最终显示的顺序必须是从小到大的（即排序后的 deck）。 问题的难点在于：如何安排初始牌序，使得经过“抽一张、移一张到底部”的操作后，刚好能按顺序抽出这些牌？ 我们可以模拟抽牌的过程，但不是模拟具体的数字，而是模拟卡牌的位置（下标）。 按照题目规则，第一个被抽出的位置放最小的数，第二个被抽出的位置放第二小的数，以此类推。 示例： 示例 1： 12345678910输入：[17,13,11,2,3,5,7]输出：...

703.数据流中的第 K 大元素 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 设计一个找到数据流中第 k 大元素的类（class）。注意是排序后的第 k 大元素，而不是第 k 个不同的元素。 请实现 KthLargest 类： KthLargest(int k, int[] nums)：使用整数 k 和整数流 nums 初始化对象。 int add(int val)：将 val 插入数据流 nums 后，返回当前数据流中第 k 大的元素。 说明： 我们不需要保存所有的历史数据，只需要时刻保留当前最大的 k 个元素即可。 这 k 个元素中最小的那个（即堆顶），就是我们要找的第 k 大元素。 示例： 示例 1：1234567891011输入：["KthLargest", "add", "add", "add", "add", "add"][[3, [4, 5, 8, 2]], [3], [5], [10], [9], [4]]输出：[nu...

无限集中的最小数字 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 现有一个包含所有正整数的集合 [1, 2, 3, 4, 5, ...]。请你设计并实现 SmallestInfiniteSet 类。 说明： SmallestInfiniteSet()：初始化对象，包含所有正整数。 int popSmallest()：移除并返回集合中的最小整数。 void addBack(int num)：如果 num 不在集合中，将其添加回集合。 示例： 示例 1：1234输入：["SmallestInfiniteSet", "addBack", "popSmallest", "popSmallest"] [[], [2], [], []]输出：[null, null, 1, 2]解释：初始集合为 [1,2,3,...]。addBack(2) 无效因为2还在。第一次弹出1，第二次弹出2。 示例 2：1234输入：["SmallestInfiniteSet", &...

1046. 最后一块石头的重量 🎯 问题描述 描述： 有一堆石头，每块石头的重量都是正整数。 每一回合，从中选出两块 最重的 石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下： 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎； 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。 最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头的重量。如果没有石头剩下，就返回 0。 说明： 这是一个典型的堆(优先队列)应用问题。 核心策略： 题目要求每次都要取出当前“最大”的两个元素，这正是最大堆（大根堆）最擅长的操作。 由于 Python 的 heapq 模块默认只提供最小堆，我们可以通过将所有石头重量取相反数（负数）存入堆中，从而巧妙地模拟出最大堆的效果。 每次从堆中取出两个最小的负数（即绝对值最大的两个正数）进行碰撞，再将差值的负数放回堆中。 示例： 示例 1： 1234567输入：[2,7,4,1,8,1]输出：1解释：先选出 7 和 8，得到 1，数组变为 [2,...

1962.移除石子使总数最小 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 给你一个整数数组 piles，其中 piles[i] 表示第 i 堆石子中的石子数量。另给你一个整数 k，请你执行下述操作 恰好 k 次： 选出任一石子堆 piles[i]，并从中移除 floor(piles[i] / 2) 颗石子（即向下取整）。 注意：你可以对同一堆石子多次执行此操作。 返回执行 k 次操作后，剩下石子的最小总数。 说明： 为了让剩下的石子总数最小，我们的贪心策略是：每次操作都应该选取当前石子数量最多的一堆来移除。 对最大值进行减半操作，能最大程度地减少石子总数。 示例： 示例 1：123456输入：piles = [5,4,9], k = 2输出：12解释：第1次：对第2堆(9)操作，移除 floor(9/2)=4 颗，变为 [5,4,5]。第2次：对第0堆(5)操作，移除 floor(5/2)=2 颗，变为 [3,4,5]。剩下石子的总数为 3 + 4 + 5 = 12。 示例 2：123输入：piles = [4,3,6,7], k = 3输出：12解释：...

3066.超过阈值的最少操作数II 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 描述： 给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。 你可以对 nums 执行一些操作，在一次操作中，你可以： 选择 nums 中 最小 的两个整数 x 和 y 。 将 x 和 y 从 nums 中删除。 将 min(x, y) * 2 + max(x, y) 添加到数组中的任意位置。 注意，只有当 nums 至少包含两个元素时，你才可以执行以上操作。 你需要使数组中的所有元素都 大于或等于 k ，请你返回需要的 最少 操作次数。 说明： 为了用最少的操作次数让所有元素达标，我们的贪心策略是：每次都挑选当前数组中最小的两个数进行合并。这样能最快地把较小的数值“消灭”掉，转化为更大的数值。 示例： 示例 1：123456输入：nums = [2,11,10,1,3], k = 10输出：2解释：第1次操作：选出 1 和 2，合并为 1*2+2=4，数组变为 [3,4,10,11]。第2次操作：选出 3 和 4，合并为 3*2+4=10，数组变为 [10,10,11]。...

933. 最近的请求次数 🎯 问题描述 描述： 写一个 RecentCounter 类来计算特定时间范围内最近的请求。 请你实现 RecentCounter 类： RecentCounter() 初始化计数器，请求数为 0。 int ping(int t) 在时间 t 添加一个新请求，其中 t 表示以毫秒为单位的某个时间，并返回过去 3000 毫秒内发生的所有请求数（包括新请求）。确切地说，返回在 [t-3000, t] 内发生的请求数。 说明： 这是一个队列与滑动窗口结合的问题。 核心策略： 每次调用 ping(t) 时，相当于时间窗口的右边界移动到了 t。 我们需要维护队列，使得队列中只保留 [t-3000, t] 范围内的请求时间戳。 利用队列“先进先出”的特性，将超出左边界（小于 t-3000）的旧请求从队首移除。 最终队列的长度就是当前时间窗口内的请求次数。 示例： 示例 1： 123456789101112输入：["RecentCounter", "ping", "ping"...